معهد فتيات جرجا الاعدادى

معهد فتيات جرجا الاعدادى
 
الرئيسيةالرئيسية  اليوميةاليومية  س .و .جس .و .ج  بحـثبحـث  الأعضاءالأعضاء  المجموعاتالمجموعات  التسجيلالتسجيل  دخول  
اجمل التهانى مقدمه للزميله دنيا عبد العال عبدالله المدرسه بالمعهد لاختيارها المدرسه المثاليه ونتمنى لها دوام التقدم والتوفيق
اهلا وسهلا بكم فى الموقع الرسمى لمعهد فتيات جرجا الاعدادى

ارق التهانى مقدمه من اسره المعهد للاستاذ محمد زكريا طربوش على افتتاحه لشركه لينك لخدمات الكمبيوتر والمحمول جرجا شارع فاروق بجوار مدرسه الاميرى ونتمنى له دوام التقدم والتوفيق

اجمل المواقع الاسلاميه فى (اسره الحاسب الالى)

شاطر | 
 

 العدد غير النسبى

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
مصطفى عاطف المصرى
Admin
avatar

عدد المساهمات : 179
تاريخ التسجيل : 19/06/2009

مُساهمةموضوع: العدد غير النسبى   الخميس أكتوبر 08, 2009 4:46 pm

العدد غير النسبي :
هو العدد الذى لا يمكن وضعه على الصورة حيث ا، ب ي صص ، ب لآ0
مثلا : إذا كان س2 = 2 فإن س = [ 2 يي صننن ، إذا كان س3 = 4 فإن س = 3 [ 4 يي نن
أمثلة على الأعداد غير النسبية :
1- الجذور التربيعية لأعداد ليست مربعات كاملة ( على صورة ب2 )
مثلا : [ 5 ، [ 6 ، [4خح./0/ ، ، 0000
2- الجذور التكعيبية لأعداد ليست مكعبات كاملة ( على صورة ب3 )
مثلا : 3 [ 2 ، 3 [ 6 ، 3 [4خح0/./0/ ، ، 0000
3- النسبة التقريبية ط أ, بب
ملاحظات : 1- نن ط نن َ = ف 2- أي عدد غير نسبى تقع قيمته بين عددين نسبيين
مثال : وضح نوع كل من الأعداد الآتية من حيث كونه عدد نسبي أو غير نسبي :
[3خح1/ ، [6خح9/./1/ ، صفصفر ، - 9 ، 2 + [۲خح / ، 3 ، 3 [6خح1/./0/
الحل : [3خح1/: عدد غير نسبي لانه لا يوجد عدد نسبي مربعه 13
، [6خح9/./1/ عدد نسبي لانه يساوى 1.4 ، يمكن كتابته على الصورة
، صفر عدد نسبي لان = صفر
، - 9 عدد نسبي لانه يمكن كتابته على الصورة
، 2 + [۲خح / عدد غير نسبي لانه لا يوجد عدد نسبي مربعه يساوى 2
، 3 عدد غير نسبي لأنه لا يوجد عدد نسبي مكعبه يساوى
، 3[6خح1/./0/ عدد غير نسبي لأنه لا يوجد عدد نسبي مكعبه يساوى 0.16
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أوجد مجموعة الحل للمعادلات الآتية : س ي نن َ
(1) س3 = 7 (2) س3 = - (3) س2 – 5 = 3
الحل : (1) س3 = 7 إ س = 3 [7 ي نن َ إ م . ح = { 3 [7 }
(2) س3 = - إ س = - 3 [ ي نن َ إ م . ح = { - 3 [ }
(3) بم س2 – 5 = 3 بضرب الطرفين في 2 إ س3 - 10 = 6
إ س2 = 16 إ س = _ 4 يي نن َ إ م . ح = ف
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : إذا كان س عدد غير نسبي فهل س2 عدد نسبي دائما ؟ وضح بمثال .
الحل : ليس صحيح دائما فإذا كانت س = 3 [ 2 فإن س2 = 3 [ 4 يي نن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
• إيجاد قيمة تقريبية للعدد غير النسبي :
ملحوظة : باستخدام الآلة الحاسبة نجد أن بعض الأعداد غير النسبية يمثل بعدد عشري غير منته و غير دائر ويلاحظ أن قيمته تقريبية تنحصر بين عددين نسبيين .
مثال : أثبت أن : [۲خح / ينحصر 1.2 ، 1.3
الحل : بم ( [2 )2 = 2 ، ( 1.2)2 = 1.44 ، ( 1.3)2 = 1.69
، بم 1.69 < 2 < 1.44 إ [9خح6/./1/ < [۲خح / < [4خح4/./1/
إ 1.3 < [۲خح / < 1.4 أي أن : [۲خح / ينحصر بين 1.3 ، 1.4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أثبت أن : 3 [15 / ينحصر 2.4 ، 2.5
الحل : بم ( 3 [5خح1/ )3 = 15 ، (2.4)3 = 12.167 ، (2.5)3 = 15.625
، بم 12.167 < 15 < 15.625
إ 3 [7خح6/1/./۲/1/ < 3 [5خح1/ < 3 [5خح۲/6/./5/1/
إ 2.4 < 3 [5خح1/ < 2.5 أي أن 3 [5خح1/ ينحصر بين 2.4 ، 2.5
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أوجد عددين صحيحين متتاليين ينحصر بينهما العدد [5خح /
الحل : ( نختار عددين صحيحين كل منهما مربع كامل ، و العدد المطلوب ينحصر بينهما )
بم 4 < 5 < 9 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين إ [4خح / < [5خح / < [9خح /
إ 2 < [5خح / < 3 أي أن : [5خح / = 2 + كسر أقل من الواحد الصحيح
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أوجد عددين صحيحين متتاليين ينحصر بينهما العدد 3 [0خح1/
الحل : ( نختار عددين كل منهما مكعب كامل ينحصر بينهما العدد المطلوب )
بم 8 < 10 < 27 إ 3 [8 < 3 [10 < 3 [7خح۲/ إ 2 < 3[0خح1/ < 3
إ 3[0خح1/ = 2 + كسر أقل من واحد صحيح
مثال : (أ) أوجد لأقرب جزء من مائعة قيمة [1خح1/ [ 3.32 ]
(ب) أوجد لأقرب جزء من عشرة قيمة 3[۲خح // [ 1.2 ]
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
• تمثيل العدد غير النسبي على خط الأعداد
ملحوظة هامه : كل عدد غير نسبي تمثله نقطة على خط الأعداد .
هناك أكثر من طريقة لتمثيل العدد غير النسبي مثلا : استخدام نظرية فيثاغورث
و نصف دائرة ، قوس الدائرة ( طريقة عامة و تستخدم أكثر)
صيغ السؤال هي: 1- عين النقطة التي تمثل العدد 000 على خط الأعداد
2- وضح على خط الأعداد النقطة التي تمثل العدد غير النسبي 000
3- ارسم خط الأعداد و مثل عليه العدد غير النسبي 0000
تذكرة : نظرية فيثاغورث في المثلث القائم بم ق { ب؟ } = 90 ْ
إ ( ا ج }2 = ( ا ب )2 + ( ب ج )2
إ ( ا ب )2 = ( ا ج )2 - ( ب ج )2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : عين النقطة التي تمثل العدد [5خح / على خط الأعداد .
الحل : باستخدام نظرية فيثاغورث نبحث عن عددين مربعين مجموعهما ( يمثل الوتر ) أو الفرق
بينهما( يمثل أحد ضلعي القائمة ) يساوى العدد 5 .
بم 5 = 1 + 4 إ ( [5 )2 = ( 1 )2 + ( 2 )2




خطوات الحل :
1- نرسم من النقطة ب على خط الأعداد التي تمثل العدد ( 2 ) عمودا ، نأخذ النقطة ا بحيث
ا ب = 1 سم ثم نصل ا و ، يكون ا و = [5خح /
2- نركز بالفرجار في نقطة و ، و فتحة طولها = ا و نرسم قوسا يقطع خط الأعداد علي
يمين ب ، في نقطة د فتكون د هي النقطة التي تمثل العدد [5خح /
حل أخر : ( الطريقة العامة لتمثيل أي عدد غير نسبي )
لرسم قطعة مستقيمة طولها = [5خح / وحدة طول
فإن طول وتر المثلث = = = 3 وحدة طول
و طول أحد ضلعي القائمة = = = 2 وحدة طول




مثال : عين على خط الأعداد النقطة التي تمثل العدد : 2 + [7خح /
الحل : نوجد العددين : ، أي = 4 ، = 3
تابع الحل : طول الوتر = 4 وحدة طول ، طول أحد ضلعي القائمة = 3


النقطة ب تمثل العدد 2 + [7خح / على خط الأعداد
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : عين النقطة التي تمثل العدد [ خح3/ - 1 علي خط الأعداد .
الحل : نوجد العددين ، أي = 2 ، = 1



النقطة د تمثل العدد [ خح3/ - 1 علي خط الأعداد
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ مثال : وضح على خط الأعداد النقطة التي تمثل العدد 2 [5خح /
الحل : نوجد العددين ، أي = 3 ، = 2


النقطة د تمثل العدد 2 [5خح /
مثال : أوجد طول قطر مربع مساحته 5 سم2
الحل : نفرض أن طول ضلع المربع = ل وحدة طول
إ مساحة المربع = ل × ل = ل2 وحدة مساحة إ ل2 = 5
إ ل = [5خح / سم ، ل = - [5خح / سم مرفوض
بم ∆ ا ب ج قائم الزاوية في ب ( من خواص المربع )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تمارين علي العدد غير النسبي
[1] اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس :
(1) المربع الذي طول ضلعه [3خح / سم تكون مساحة سطحه = 000 ( 4 [3خح / ، 9 ، 3 ، 6 )
(2) العدد غير النسبي المحصور بين 3 ، 4 هو 000 ( 3.5 ، ، [7خح / ، [0خح۲/ )
(3) العدد غير النسبي المحصور بين – 2 ، - 1 هو 000 ( - 3 ، - 1، - [3خح / ، [۲خح / )
(4) [0خح1/ ت 0000 ( 2.99 ، 3.71 ، 3 ، - 3.2 )
(5) أقرب عدد صحيح للعدد 3 [5خح۲/ هو 000 ( 5 ، 3 ، 2 ، 12.5 )
(6) المربع الذي مساحته 10 سم2 يكون طول ضلعه 000 سم ( 5 ، - 5 ، [0خح1/ ، - [0خح1/ )
(7) المكعب الذي حجمه 64 سم3 يكون طول حرفه 000 سم ( 8 ، 4 ، 16 ، 64) ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ [2] أوجد :
(أ) عددين صحيحين متتالين ينحصر بينهما العدد [۲خح1/
(ب) عددين صحيحين متتالين ينحصر بينهما العدد 3 [-0خح۲/ /
(جـ) لأقرب جزء من مائعة قيمة [3خح1/ ( د ) لأقرب جزء من عشرة قيمة 3 [۲خح /
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
[3] أثبت أن : (أ) [3خح / ينحصر بين 1.7 ، 1.8 (ب) 3 [5خح1/ ينحصر بين 2.4 ، 2.5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
[4] ارسم خط الأعداد و حدد عليه النقطة التي تمثل العدد غير النسبي [3خح / ، 1 + [۲خح /
[5] أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية فيى نن َ :
(أ) س2 = 5 (ب) س3 = 7 (جـ) س2 = 1 ( د) س3 = 125
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
[6] ارسم المثلث ا ب ج القائم الزاوية في ب حيث ا ب = ۲ سم ، ب ج = 3 سم و استخدم الشكل في تحديد النقطة التي تمثل العدد [3خح1/ ، و النقطة التي تمثل العدد - [3خح1/ على خط الأعداد
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://fatayatgirgaprep.yoo7.com
 
العدد غير النسبى
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
معهد فتيات جرجا الاعدادى :: اسرة الرياضيات-
انتقل الى: